指向双曲线曲线堆栈的积分 Chow 环

我们研究了参数化 $n$ 指点光滑双曲线曲线的 genera $g$ 的堆栈 $\mathcal{H}_{g,n}$ 的积分 Chow 环。我们完全计算了 $\mathcal{H}_{g,n}$ 在 $n=1,2$ 的情况，而对于 $3\leq n\leq2g+2$，我们计算到单个类在二次度数的加法级数。特别地，取 $g=2$ 并注意到 $\mathcal{H}_{2,n}=\mathcal{M}_{2,n}$，我们的结果适用于 $\mathrm{CH}^*(\mathcal{M}_{2,n})$ 在 $1\leq n\leq7$。