$A_r$-稳定曲线与 $\overline{\mathcal{M}}_3$ 的 Chow 环

本文中，我们引入带 $n$ 个标记点、亏格 $g$ 的 $A_r$-稳定曲线的模栈 $\widetilde{\mathcal{M}}_{g,n}^r$，并用其计算 $\overline{\mathcal{M}}_3$ 的 Chow 环。作为副产品，我们还计算了 $\widetilde{\mathcal{M}}_3^7$ 的 Chow 环。所有 Chow 环均假定系数取自 $\mathbb{Z}[1/6]$。