星系巡天的信息含量

本论文的大部分篇幅致力于研究具有重尾的随机场的信息含量，特别是对数正态场，这是物质密度涨落场的一个模型。众所周知，在结构形成的非线性区域，物质涨落场会发展出如此大的尾部。也有观点认为，具有大尾部的场不一定能由$N$点函数层级很好地描述。在本论文中，我们能够使这一陈述精确化，并借助对数正态模型量化其对宇宙学参数推断的具体影响：我们的主要发现是，在非线性区域，场的总 Fisher 信息中仅有极小部分仍包含在$N$点矩的层级中，使得基于此类矩的参数推断效率极低。我们表明，该层级未能捕捉到包含在低密度区域中的信息，而这些区域同时被发现是信息最丰富的。我们还发现我们的结果与使用$N$体模拟的数值分析非常一致。我们还借助本工作中定义的具有相同$N$点矩层级的显式场族讨论了这些问题。随后将类似分析应用于会聚场（沿视线方向的物质密度涨落场的加权投影），得出了相似结论。我们还展示了简单的映射如何修正这种不足，这与文献中的先前发现一致（节选）。