论N点相关函数描述非线性宇宙学场的不充分性：显式示例与模拟关联
宇宙学与河外天体物理
2012-04-18 v2 数据分析、统计与概率
摘要
受近期关于对数正态统计的研究结果（表明在大方差区域，对数正态变量的矩层级完全无法捕捉其信息含量）的启发，我们在本文中讨论了相关函数层级在描述相关对数正态场（该场可粗略准确地描述非线性宇宙物质密度场）方面的不充分性。我们提出了若干族场，它们在所有阶次上都具有与对数正态场相同的相关函数层级。这明确地证明了一个虽已知但鲜有研究的事实：相关函数层级从未能提供对数正态场的完整描述，并且在非线性区域（其他简单可观测量完全不受约束）无法捕捉信息。我们讨论了为什么在宇宙学中常见的非线性区域基于微扰的Edgeworth类统计方法永远无法重现或预测这一效应，以及为什么对于有尾场而言这一效应是普遍的，这暗示了基于场涨落的微扰理论的失效。我们与N体模拟结果进行了粗略但成功的定量关联，该结果表明，对数密度场的谱比进入非线性区域的场的谱携带更多信息。
引用
@article{arxiv.1201.1444,
title = {On the inadequacy of N-point correlation functions to describe nonlinear cosmological fields: explicit examples and connection to simulations},
author = {Julien Carron and Mark C. Neyrinck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1444},
year = {2012}
}
备注
10 pages, 3 figures, matches version accepted for publication by ApJ. Some editing in the conclusion and minor changes w.r.t. v1