马尔可夫扩散过程轨迹上的脉冲截断熵泛函测度及其在信息路径泛函中的积分

脉冲截断了马尔可夫扩散过程轨迹上的熵泛函 (EF) 测度，并积分构成信息路径泛函 (IPF)，该泛函由从观测随机过程中提取的离散信息位 (Bits) 组成。每次截断都保留了截断熵的记忆，这不仅降低了过程熵，还产生了截断熵的离散单位——一个位 (Bit)。因此，信息是被记忆化的熵截断，发生于处理相互作用的随机观测中。信息的起源与脉冲的产生机制相关联，该机制既能截断熵，又能规定在截断下生成信息的随机过程。对脉冲截断时间间隔的记忆冻结了信息过程中观测事件的动力学。扩散过程的加性泛函定义了 EF，并将其简化为正则积分泛函。与随机状态的香农熵测度相比，对分离状态的截断过程减少了隐藏在状态相关性中的信息量，从而揭示了隐藏的过程信息。无限维过程的截断在 IPF 中积分了有限信息，其信息量趋近于 EF，限制了过程的最大信息。在脉冲可逆微过程中，共轭熵增量相互纠缠直至截断点，将熵转化为不可逆信息。提取最小脉冲信息的最大值并在脉冲间传递最小熵，实现了将过程熵最优转化为信息的 maxmin-minimax 原理。宏观过程极值在 IPF 信息物理过程中整合了微过程的熵与脉冲的截断信息。IPF 测度了 Feller 核的信息。对提取信息的估计证实了所测过程增量的 EF 具有非可加性。