信息作为最大-卡里贝尔偏差：集成信息理论与自由能原则之间的桥梁

Alexander Kearney

信息作为最大-卡里贝尔偏差：集成信息理论与自由能原则之间的桥梁

神经元与认知 2026-05-14 v1 人工智能信息论 math.IT

作者: Alexander Kearney

摘要

自由能原则(FEP)是一种用于数学建模自组织和学习的主导框架，而集成信息理论(IIT)是一种围绕不可约原因和效应的计算本体论，导向意识。虽然已提出概念统一方法，并似乎得到经验发现的支持，但缺乏严格的数学映射将限制其精度和可测试性。本工作提出，可以将信息定义为实现动力学与受约束最大-卡里贝尔(MaxCal)路径集合之间偏差 $\psi$ 。在此定义下，IIT 3.0 中每个cause/effect repertoire 直接从 MaxCal 变分原理中产生，允许从受约束熵最大化(CMEP)重新推导 IUT 的现象学计算。该框架为主动推断提供了理论桥梁，后者在 Langevin 动力学下与 CMEP 数学上成对，并且为将 IIT 扩展到新动力学范式提供了原则方法。当该方法应用于马尔可夫链的中央极限定理(CLT)和冰模型的大偏差理论(LDT)时，信息 $\psi$ 被证明等价于伴随预测编码模型下的预测误差。这可能与 Phi 在神经文化中适应感官输入时观察到的“钟形轨迹”有关。总之，这些结果为研究 FEP、IIT 和认知如最近将意识置于液滞-耗散定理(FDT)违反的热力学框架的收敛提供了物理和数学上有依据的理由。

关键词

集成信息理论自由能原则最大卡里贝尔因果 repertoire 主动推断

引用

@article{arxiv.2605.12536,
  title  = {Information as Maximum-Caliber Deviation: A bridge between Integrated Information Theory and the Free Energy Principle},
  author = {Alexander Kearney},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12536},
  year   = {2026}
}

备注

84 pages, 10 figures, 2 tables Extended version of a Master's thesis, Mathematical Institute, University of Oxford

信息作为最大-卡里贝尔偏差：集成信息理论与自由能原则之间的桥梁

摘要

关键词

引用

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