二阶动力系统中阻尼的影响及其在电网稳定性中的应用
动力系统
2022-03-23 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们考虑一类广泛的二阶动力系统，并研究阻尼作为系统参数对此类系统稳定性、双曲性和分岔的影响。我们证明了阻尼对相应一阶系统平衡点双曲性的单调影响。这为“阻尼增加稳定性”这一直观概念提供了严格的表述与理论依据。为建立该结果，我们证明了一个关于复对称矩阵在其虚部具有半正定扰动的矩阵扰动结果，这本身可能具有独立意义。此外，我们根据关联阻尼、惯量与雅可比矩阵的一对矩阵的能观性，建立了阻尼变化下一阶系统双曲性失效的充要条件，并提出了由此类双曲性失效导致 Hopf 分岔的充分条件。所发展的理论在电力系统稳定性中具有重大应用，电力系统是最复杂且最重要的工程系统之一。特别地，我们刻画了阻尼对摇摆方程模型（电力系统的基本动力学模型）双曲性的影响，并展示了由阻尼变化引发的 Hopf 分岔。
引用
@article{arxiv.2010.06662,
title = {The Impact of Damping in Second-Order Dynamical Systems with Applications to Power Grid Stability},
author = {Amin Gholami and X. Andy Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06662},
year = {2022}
}