超对称规范理论中出现的椭圆超几何积分的双曲渐近性
数学物理
2018-05-08 v4 经典分析与常微分方程
math.MP
量子代数
摘要
本文旨在表明：i) 椭圆超几何积分（EHIs）的框架可通过来自超对称规范理论的输入加以推广；ii) 在推广后的框架中分析 EHIs 的双曲极限会导出一个丰富的结构，其中包含令超对称量子场论学者感兴趣的重要数学问题。上述两点已在理论物理文献中被讨论。要点 i 由 Dolan 与 Osborn 于 2008 年证明。要点 ii 在本文作者的 2016 年博士论文中讨论，其中关键要素借自 Rains 于 2006 年关于某类 EHIs 双曲极限的工作。本文包含对这些发展的简明综述，以及次要的改进与澄清性评注，主要面向对 EHIs 感兴趣的数学家。特别地，我们采用超对称规范理论的表示论定义，使得无规范理论背景但熟悉半单李代数表示论的读者能够跟进讨论。
引用
@article{arxiv.1712.09933,
title = {The Hyperbolic Asymptotics of Elliptic Hypergeometric Integrals Arising in Supersymmetric Gauge Theory},
author = {Arash Arabi Ardehali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09933},
year = {2018}
}
备注
Review of arXiv:1512.03376 and arXiv:1605.06100, along with minor refinements and clarifying remarks, written for SIGMA's Special Issue on Elliptic Hypergeometric Functions and Their Applications