强耦合理论中任意填充下的Hubbard model

利用强耦合图技术推导的二维Hubbard model电子格林函数方程，针对不同的电子浓度 $n$ 和紧束缚色散进行了自洽求解。将Hubbard排斥与最近邻跳跃之比 $U/t=8$ 下计算的谱函数与Monte Carlo数据比较，显示不仅在极大值位置上有定性一致，在某些情况下还有定量一致。广义的谱形及其在宽范围 $0.7\lesssim n\leq 1$ 内随动量和填充的演化也相似。在半填充且次最近邻跳跃常数 $t'=-0.3t$ 时，Mott转变发生在 $U_c\approx 7\Delta/8$，其中 $\Delta$ 为初始带宽。该值接近于半椭圆态密度和 $t'=0$ 情况下获得的值。在 $U=8t$ 和 $t'=-0.3t$ 情形下，Mott能隙在 $n=1.04$ 处达到最大宽度，且大于半填充时 $t'=0$ 的情形。在所有考虑的情形中，谱极大值的位置都接近于Hubbard-I近似中的结果。