强耦合微扰理论中的 Mott 相变

利用强耦合图技术，推导了排斥 Hubbard 模型中电子 Green 函数的自洽方程。在 Larkin 方程的不可约部分中，考虑了带宽 $\Delta$ 与 Hubbard 排斥能 $U$ 之比的最低两阶项。结果表明，所得方程保持了因果性，并在 $U\rightarrow 0$ 极限下给出了正确结果。计算针对半椭圆初始能带进行。结果显示，该近似描述了发生在 $U_c=\sqrt{3}\Delta/2$ 处的 Mott 相变，该值与 Hubbard-III 近似所得结果一致。在半满填充附近的微小偏离下，态密度沿频率轴移动而其形状无明显变化；对于较大的偏离，态密度发生改变：其重新分布以利于费米能级所在的子带，且当 $U>U_c$ 时 Mott 能隙消失。