速端变换法在平边界附近薄涡丝长尺度非线性动力学问题中的适用性

考虑了理想不可压缩流体中平固定边界附近薄涡丝的哈密顿动力学，条件为：在决定涡丝形状的曲线上任意点处，切向量与边界平面的夹角很小，且曲线上点到平面的距离相较曲率半径也很小。表明该动力学可有效地由一个非线性 (1+1) 维偏微分方程组描述。速端变换将该方程组化为一个变量可分离的单线性二阶微分方程。在实数谱参数 $\lambda$ 下研究了线性方程的简单解，此时涡丝在边界平面上的投影依据 $\lambda$ 的符号呈两分支螺旋或光滑拐角形状。