大 $N$ 陈-西蒙斯物质理论的希尔伯特空间
高能物理 - 理论
2022-07-13 v2
摘要
我们证明，大 陈-西蒙斯物质理论热配分函数的已知表达式容许一个简单的希尔伯特空间解释，即作为关联的非规范大 物质理论的配分函数，并附加一个条件：该关联理论的福克空间被投影到其\emph{量子}单态子空间，即陈-西蒙斯规范理论高斯定律下的单态。经由陈-西蒙斯 / WZW 对应，量子单态空间等价于 WZW 共形块空间。我们证明中的一步涉及将 与 WZW 理论中共形块空间维度的 Verlinde 公式重写成简单且物理透明的形式，我们也通过评估存在威尔逊线时的纯陈-西蒙斯理论的配分函数与超共形指数重新推导了该形式。陈-西蒙斯物质理论福克空间投影到量子（或 WZW）单态的一个特定后果是“玻色排除原理”：占据任一单粒子态的玻色子数以上界为陈-西蒙斯能级。量子单态条件（不同于其杨-米尔斯高斯定律对应物）即便在无限体积极限下也对热力学有非平凡影响。在此极限下，投影福克空间配分函数化简为配分函数之积，每个单粒子态对应一个。这些单粒子态配分函数是其自由玻色子与自由费米子对应物的 -变形，并在这两种特殊情形间插值。我们还提出了一个大 配分函数公式，其对空间 的任意有限体积均有效，而不仅在大体积极限下。
引用
@article{arxiv.2201.08410,
title = {The Hilbert Space of large $N$ Chern-Simons matter theories},
author = {Shiraz Minwalla and Amiya Mishra and Naveen Prabhakar and Tarun Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08410},
year = {2022}
}
备注
100 pages + Appendices, 4 figures; v2: footnote 2 is extended for clarification. The preprint is accepted for publication in JHEP