局域弛豫中的层级回归现象

在一个经历幺正演化的封闭多体系统内部，系统的一小部分子系统会表现出局域弛豫。若整个系统的总自由度是一个大而有限的数值，这种局域弛豫会在某一时刻后遭遇回归，即局域系统的动力学在经历良好的有序振荡衰减过程后突然呈现随机性。本文针对由 $N$ 个二能级系统 (TLSs) 组成的集合发现，其中一个 TLS 的局域弛豫在此类回归后的随机性中隐藏着一个层级结构：相似的回归以周期性方式出现，且后一次回归引入的随机性比前一次更强。我们所获得的解析与数值结果很好地解释了这种层级回归：局域 TLS（作为一个开放系统）的布居由于浴池 [剩余的 $(N-1)$ 个 TLSs] 的有限尺寸效应而周期性地扩散出去并重新聚集回来。我们还发现，对所有 $N$ 个 TLSs 的熵求和得到的总关联熵近似呈现单调增长；相反，单个 TLS 的熵随时间增减交替，而整个 $N$ 体系统的熵在幺正演化期间保持恒定。