图的h指数及其在动态子图统计中的应用
数据结构与算法
2015-07-16 v1
摘要
我们描述了一种数据结构,用于维护动态无向图中的三角形数量,该图支持边和零度顶点的插入与删除。更一般地,它可用于维护每种可能的三顶点子图的数量,每次更新耗时O(h),其中h是图的h指数,即图中包含至少h个度数不小于h的顶点的最大数。我们还展示了如何在常数时间内维护h指数本身以及图中h个高度数顶点的集合。我们的数据结构在使用指数随机图模型(ERGM)的社会网络分析中有应用;其每条边O(h)时间的界绝不比静态图中列举所有三角形所需的Theta(sqrt m)时间更差,并且对于服从幂律度分布的图严格更优。为了更好地理解h指数统计量的行为及其对我们算法性能的影响,我们还研究了136个真实世界网络上h指数的行为。
引用
@article{arxiv.0904.3741,
title = {The h-Index of a Graph and its Application to Dynamic Subgraph Statistics},
author = {David Eppstein and Emma S. Spiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3741},
year = {2015}
}
备注
To appear at Algorithms and Data Structures Symposium, Banff, Canada, August 2009. 18 pages, 4 figures. Includes six pages of appendices that will not be included in the conference proceedings version