广义相对论物理诠释中的群论方面

当爱因斯坦和希尔伯特在1915年底各自得出后来被称为广义相对论场方程的结论时，两人都认为他们的基本成就，除其他外，实现了一种以一般坐标变换群为基础群的引力理论。爱因斯坦认为，从物理角度来看，这一群论性质是相关的，因为一般坐标允许引入不限于与闵可夫斯基坐标系相关联的惯性参考系，而闵可夫斯基坐标系的变换群被认为局限于庞加莱群。然而，两年后，克雷奇曼发表了一篇论文，否定了1915年广义相对论中群论成就的物理相关性。对于克雷奇曼来说，由于任何理论，无论其物理内容如何，都可以写成广义协变的形式，因此一般坐标变换群在物理上是无关的。然而，对于将度规场映射到自身的无穷小运动群，即基林群，情况并非如此。这个群在物理上表征了任何给定的时空理论，因为它解释了所考虑流形的局部不变性性质，即其“相对性公设”。在本章中，展示了当一致坚持克雷奇曼的观点时，对于那些相对性公设具有中间内容的解，其物理诠释会产生什么后果。