双范畴的Gray单调积

双范畴与双函子的范畴配备了一个对称闭幺半结构。对任意双范畴$\mathbb A$，相应的内部同态函子$|[ \mathbb A,-]|$将双范畴$\mathbb B$映送至如下双范畴：其0-细胞为双函子$\mathbb A \to \mathbb B$，其水平与竖直1-细胞分别为水平与竖直伪变换，其2-细胞为修饰。一些具有实际意义的高知名函子被验证与该幺半结构相容。