图示$(\infty, n)$-范畴的Gray积

对于每个$n \in \mathbb{N} \cup \{\infty\}$，图示集允许一个模型结构，其纤维性对象是图示$(\infty, n)$-范畴。它们还支持一种Gray积的概念，该概念由其基范畴上幺半结构的Day卷积给出。本文的目标是证明这些模型结构关于Gray积是幺半的。在得出此结果的过程中，我们还证明了任意胞腔与一个等价性的Gray积仍然是一个等价性。最后，我们证明，用行走等价性在左侧或右侧进行张量积运算是这些模型结构的一个函子性柱对象，并且将一个图示集映射到其反范畴的函子是一个Quillen自等价。