好、坏与子模：序中立子模偏好下混合资源的公平分配
计算机科学与博弈论
2023-07-25 v1
摘要
我们研究在具有关于物品递减边际效用的智能体间公平分配不可分物品（正价值项）与杂务（负价值项）的问题。我们的焦点在于所有智能体均具有简单偏好的实例；具体而言，我们假设物品的边际价值可为 、 或某个正整数 。在此假设下，我们提出一种高效算法，为我们称之为序中立子模估值的一大类估值函数计算字典序极小（leximin）分配。序中立子模估值严格包含广受研究的加法估值类，但为子模估值类的严格子集。我们表明这些 leximin 分配具有 Lorenz 占优性且近似成比例。我们还表明，在进一步限制为加法估值时，这些 leximin 分配近似无嫉妒且保障每个智能体获得其最大最小份额。我们以一项下界结果补充该算法结果，表明当 为有理数时计算 leximin 分配的问题是 NP 难的。
引用
@article{arxiv.2307.12516,
title = {The Good, the Bad and the Submodular: Fairly Allocating Mixed Manna Under Order-Neutral Submodular Preferences},
author = {Cyrus Cousins and Vignesh Viswanathan and Yair Zick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12516},
year = {2023}
}