Goldman-Hodgkins-Katz 方程、逆电渗析及其间的关联

在过去八十年中，Goldman-Hodgkins-Katz（GHK）方程一直是解释涉及纳米孔/纳米通道/离子通道中离子传输的无数生物学和生理学实验与模拟的黄金标准框架，这些通道受到离子浓度和电势梯度的共同作用。在这项工作中，我们重新审视了用于开发 GHK 模型的数学推导，并表明该模型在内部是不一致的。具体而言，我们表明其著名的恒定电场假设是不正确的，这导致了严重的误差，包括该模型无法满足局部和全局电中性。然后，利用逆电渗析（RED）领域的关键见解，我们推导出了一个内部一致的新模型，该模型不假设电场恒定并满足电中性。这个新模型具有几个优点。首先，虽然数学上复杂得多，但推导不包含特设假设，且模型在内部是一致的。其次，新解连接了 GHK 和 RED 这两个领域，它们考虑相同的方程但处于对立的极限，即分别忽略或显著的表面电荷密度效应。第三，尽管新模型的表达式很复杂，但新模型可以简化为几个极限情况，从而允许更容易、更直接的分析。最后，我们所有新推导的结果都与非近似数值模拟显示出显著的一致性。这项工作为解释（和重新解释）任何电荷选择性系统中的离子传输实验提供了一个全新的框架。