具有非齐次相函数的缓增振荡积分的全局波前集

我们研究了由相函数 $\varphi$ 和振幅函数 $a$ 参数化的某些振荡积分族 $I_\varphi(a)$，这些函数在 $\mathbb{R}^d$ 上全局定义并产生缓增分布，同时避免了对相函数的标准齐次性要求。$I_\varphi(a)$ 的奇异性既从缺乏光滑性的角度，也从无穷远处的衰减性角度进行了描述。特别是，后者取决于 $\varphi$ 的驻点集的一个版本，其中包括位于 $\mathbb{R}^d$ 径向紧化边界上的元素。作为应用，我们考虑了自由大质量标量相对论场的两点函数的一些性质，以及 $\mathbb{R}^d$ 上由形式为 $I_\varphi(a)$ 的核定义的全局 Fourier 积分算子类的一些性质。