Gevrey类隐映射定理及其在半线性椭圆偏微分方程不确定性量化中的应用
偏微分方程分析
2023-10-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文关注带参数算子方程的正则性分析，并从不确定性量化的视角出发。我们研究由残差方程隐式定义的孤立解分支附近Banach空间之间映射的正则性。在对残差方程作-Gevrey假设下，我们建立了局部数据到解映射的Fréchet导数的-Gevrey界。这一抽象框架通过证明带参数和随机场输入的半线性椭圆偏微分方程的正则性界得以阐明。
引用
@article{arxiv.2310.01256,
title = {The Gevrey class implicit mapping theorem with application to UQ of semilinear elliptic PDEs},
author = {Helmut Harbrecht and Marc Schmidlin and Christoph Schwab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01256},
year = {2023}
}