二阶统计的几何学——常见估计量中的偏差

二阶量，如两点关联函数，是描述点分布聚类性质的几何学量。在本文中，回顾了用于关联积分的众所周知的估计量，并提出了它们与两点关联函数几何学估计量之间的关系。模拟说明了这些估计量的适用范围。将两点关联函数解释为相对于泊松分布点聚类的超量，导致了常见估计量中的偏差。与大约无偏的几何学估计量进行比较，我们展示了 Davis 和 Peebles、Landy 和 Szalay 以及 Hamilton 引入的估计量中偏差的来源。我们给出了应用估计量的建议，包括数值实现细节。关联积分估计量的性质在对 IRAS 星系样本的应用中得到说明。发现由于当前星系目录在数量和深度上的限制，无法在大尺度上可靠确定关联积分。在所考虑的 IRAS 星系样本中，几种使用不同有限大小校正的估计量在 20 Mpc/h 以上尺度上得出不同结果，而在更小尺度上所有估计量都一致。