p-凸交体几何
泛函分析
2011-01-10 v2
摘要
Busemann定理指出，一个原点对称凸体的交体也是凸的。在本文中，我们给出了p-凸体的Busemann定理的一个版本。我们证明了一个p-凸体的交体对于某个q是q-凸的。此外，我们通过构造一个适当的例子讨论了前述结果的精确性。该例子还用于说明K的交体IK可能比K本身更远离欧几里得球。最后，我们将这些定理推广到具有对数凹和s-凹测度的一些一般测度空间。
引用
@article{arxiv.1006.1546,
title = {The geometry of p-convex intersection bodies},
author = {Jaegil Kim and Vladyslav Yaskin and Artem Zvavitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1546},
year = {2011}
}