恒定函数做市商的几何
最优化与控制
2023-08-17 v1 数理金融
交易与市场微观结构
摘要
恒定函数做市商（CFMM）是加密代币最流行的去中心化交易场所类型。本文给出一个非常通用的几何框架（或“公理”），其涵盖并推广了文献中许多已知的 CFMM 结果，且不需可微性或齐次性之类的强条件。该框架的一个特定推论是：每个 CFMM 都有唯一的规范交易函数，其非减、凹且齐次，这表明许多仅对齐次交易函数已知的结果实际上是完全通用的。我们还表明 CFMM 满足若干直观且几何化的组合规则，并经由锥对偶给出了组合价值函数与交易函数等价性的新证明。许多结果被推广至 CFMM 不被假设为路径无关但仅允许一次交易的一般设定。最后，我们表明所有“路径无关”的 CFMM 都有不依赖于任何“交易历史”概念的简单几何描述。
引用
@article{arxiv.2308.08066,
title = {The Geometry of Constant Function Market Makers},
author = {Guillermo Angeris and Tarun Chitra and Theo Diamandis and Alex Evans and Kshitij Kulkarni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08066},
year = {2023}
}