环面上Berry相位的几何与拓扑诠释
量子物理
2019-04-17 v1
摘要
Berry相位的几何与拓扑性质的阐述常使用纤维丛这一晦涩抽象的语言。在本文中，我们用一个参数空间为环面的清晰具体系统来展示这些性质。将瞬时本征态视为一组基，并分别计算相应的联络与曲率。此外，我们发现曲率的大小恰好为高斯曲率，这显示了其局部性质。拓扑性质由环面上的积分通过高斯-博内定理反映出来。当我们研究向量沿闭合回路平行移动的性质时，得出结论：Berry相位正是末态与初态向量之间的夹角。我们还阐明了规范变换的几何意义，即基的旋转。
引用
@article{arxiv.1904.07671,
title = {The geometric and topological interpretation of Berry phase on a torus},
author = {Da-Bao Yang and Kun Meng and Yi-Zhi Wu and Yun-Ge Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07671},
year = {2019}
}