B 系列的 Gelfand-Tsetlin-Zhelobenko 基向量

在本文中，利用 Zhelobenko 的 $Z$-不变量方法，我们基于限制 $\mathfrak{o}_{2n+1}\downarrow\mathfrak{o}_{2n-1}$ 在 $\mathfrak{o}_{2n+1}$ 的表示中构造了 Gelfand-Tsetlin 型基向量。该构造基于所发现的限制问题 $\mathfrak{o}_{2n+1}\downarrow\mathfrak{o}_{2n-1}$ 与 $\mathfrak{gl}_{n+1}\downarrow\mathfrak{gl}_{n-1}$ 之间的关系。