规范作用、DG 李代数与伯努利数恒等式

在本文中，我们证明了一族由整数三元组 $(a,b,c)$ 参数化的伯努利数恒等式，其中 $a+b+c=n-1$，$n\ge 4$。这些恒等式是通过将经典规范理论中规范无穷小变换行为的抽象——即 Maurer-Cartan 集上的规范作用——翻译为同伦术语而推导出来的。我们表明，众所周知且看似无关的 Euler 和 Miki 恒等式是我们这一族恒等式的线性组合，并且它们满足特定的对称关系。