T-四格骨牌的间隙数
组合数学
2018-07-17 v2
摘要
D. Walkup 的一个著名结果指出，唯一能被 T-四格骨牌铺满的矩形是那些两边长均为 4 的倍数的矩形。在本文中，我们考察其余的矩形，探讨能在这些矩形中无重叠地放置多少个 T-四格骨牌，或者等价地，需要存在的最少间隙数是多少。我们引入了一种探索此类铺砌的新技术，使我们能够回答所有矩形的相关问题，误差仅为一个小的加法常数。我们还证明了存在某个数 G，使得如果矩形的两边长均至少为 12，则所需的间隙数不超过 G。我们证明了 G 的值为 5、6、7 或 9。
引用
@article{arxiv.1403.6730,
title = {The Gap Number of the T-Tetromino},
author = {Robert Hochberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6730},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 17 figures