基于谐振子的有效理论中有效相互作用的形式
核理论
2009-11-13 v2
摘要
我探讨了基于谐振子的有效理论 (HOBET) 中直至次次次领头阶 (N3LO) 的有效相互作用形式。由于 HOBET（如同壳模型）中包含的空间由振荡器能量定义，长距离（低动量）和短距离（高动量）自由度均 reside 于高能排除空间中。我们发展了一种 HOBET 有效相互作用，其中短程接触 - 梯度展开与相对动能的精确求和相结合。通过这种方式，消除了包含空间 (P) 和排除空间 (Q) 之间由动能引起的极强耦合。研究发现，QT 与 QV 的相互作用由单一参数 kappa 支配，该参数是可观测值结合能 |E| 与有效理论中参数振荡器能量的比值。一旦确定了关于 kappa 的函数依赖关系，剩余的对 reside 于 Q 中的短程物理的逐阶减去过程变得系统且快速收敛。数值计算用于演示所得展开式如何很好地复现 Heff 从高能标到典型壳模型能标 8 hbar omega 的演化。在 N3LO 阶，Heff 的各种全局性质被复现，典型精度为 0.01%，即约 1 keV。有效相互作用的态依赖性一直是核物理中的一个棘手问题，并体现为 Bloch-Horowitz 形式体系中 Heff(|E|) 的能量依赖性。研究表明，此处遵循的程序也提取了几乎所有的这种态依赖性，将其隔离在 Heff 对 kappa 的解析依赖关系中。因此，存在一个简单的厄米 Heff，可用于谱计算。
引用
@article{arxiv.0710.0289,
title = {The Form of the Effective Interaction in Harmonic-Oscillator-Based Effective Theory},
author = {W. C. Haxton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0289},
year = {2009}
}
备注
43 pages, 21 figures; various typos corrected in this replacement