矩形剖分与凸剖分的翻转直径

我们研究了平面上 $n$ 个点的矩形剖分和凸剖分的构型空间。研究表明，$O(n\log n)$ 次基本翻转和旋转操作序列可以将同一组 $n$ 个点上的任意矩形剖分变换为任意其他矩形剖分。对于某些点集，这个界是最优的，而对于其他点集，$\Theta(n)$ 次操作是充分且必要的。我们的部分界可以推广到平面上 $n$ 个点的凸剖分。