标量场论中非多项式相互作用的命运

我们给出了关于高斯不动点的$O(N)$不变标量场论的精确RG（重整化群）分析。我们证明了一系列命题，这些命题共同表明，在线性化水平上于LPA（局域势近似）中发现的那些非多项式本征微扰，无论是在LPA中还是被精确处理时，都不会导致新的相互作用，即扩大普适性类。在非微扰情形下，它们的RG流并非源自不动点。对于等价的Wilsonian有效作用量，它们可以用通常的多项式相互作用耦合项重新表达，并且这些耦合项在所有有限RG时间内还可被调节得任意小。对于红外截断Legendre有效作用量，这也可用于红外演化。我们解释了为何这与此类微扰决定了大场行为的事实仍然一致。