奇点点处保值插值的存在性

本文研究不可约分析子variety 在奇异点处局部环上保值插值问题的存在性。我们首先在不可约分析子variety 的奇异点附近发展出周重量和天函数的概念与方法。通过应用这些工具，我们在奇异点处单值全纯函数环和弱单值全纯函数环上的保值插值的必要充分条件。作为应用，我们描述了在实变量齐次级数环的商环上保值插值存在的条件。我们还进一步展示了在复系数和实系数多项式环的商环上保值插值存在的分离必要充分条件。此外，我们指出在给定多项式的零集合满足某些条件时，这些条件既是必要也是充分的。