平衡邻点多顶式的存在性

受平衡邻点球面定义的启发，我们定义了平衡邻点多顶式并研究这些多顶式的存在性。本文的目标是构造任意域$K$上类型$(k,k,k,k)$的平衡邻点多顶式（对所有$k \neq 2$），并证明类型$(2,2,2,2)$的平衡邻点多顶式存在当且仅当${\rm char}(K) \neq 2$。此外，我们还讨论了平衡邻点多顶式与平衡邻点单纯球面之间的关系。