正则化摩擦中临界长度尺度的存在性

我们研究了可变形固体与刚性固体界面处局部滑移传播的库仑摩擦定律的正则化方法。这种基于实验观察提出的正则化方法，在特征长度尺度上平滑了接触压力的突变效应。我们将该方法应用于数值模拟，以分析其对局部滑移行为的影响。我们首先表明，在动态模拟中无需任何体阻尼即可实现网格收敛，并绘制了关于摩擦正则化特征长度的收敛图。通过在特定滑移事件示例中改变该长度尺度，我们观察到一个临界长度，低于该长度时摩擦正则化不再影响界面破裂的传播。对库仑摩擦周期性变化的正则化进行了谱分析，以证实该临界长度的存在。结果表明，如果摩擦正则化的特征长度小于临界长度，滑移事件的表现就如同由库仑定律支配一样。因此，我们提出摩擦正则化的影响域取决于其特征长度和局部滑移事件的频率成分。该分析的副产品涉及表征给定摩擦界面的物理长度尺度的存在性。我们确定，通过实验监测具有足够丰富频率成分的滑移脉冲，可以实现对该界面特性的实验测定。