涉及滑移弱化定律的接触问题中表观静摩擦系数的断裂力学含义

我们考虑了不同的静摩擦系数与动摩擦系数对涉及微滑移的接触行为的影响。如果系数的转变是突变的，则Cattaneo和Mindlin的经典解保持不变；但如果转变发生在某个小的滑移距离上，则该解与黏附接触问题中控制法向牵引力的那些解具有一些数学相似性。特别地，如果向动滑移的转变发生在足够小的区域内，我们可以辨识出一个“JKR”近似，其中转变区域被压缩为一条线。此时可预测剪切牵引力中的局部奇异性，其应力强度因子与局部接触压力的平方根以及摩擦系数-滑移距离关系的某个积分成正比。我们还可以定义一个“小尺度屈服”准则的等价物，使我们能够评估奇异解何时提供良好的近似。这些结果的一个后果是，由实验中力测量确定的静摩擦系数显著小于在微观尺度上成立的值。