一类广义互补约束数学规划的 $\ell_1$ 罚函数的精确性
最优化与控制
2023-05-19 v1
摘要
在广义互补约束数学规划（MPGCC）中，互补关系施加于每一对变量块之间。MPGCC 包含传统的互补约束数学规划（MPCC）作为特例。由于析取可行域，MPCC 与 MPGCC 通常难以处理。计算中常采用的 罚方法开辟了一条规避该困难的途径。然而， 罚函数的精确性——即是否存在足够大的罚参数使罚问题与原问题共享最优解集——仍不清楚。本文考虑一类具有多仿射目标函数的 MPGCC。该类问题在多体量子物理中的多边际最优传输问题及网络运输中的定价问题等诸多领域有应用。我们首先给出该类中的一个实例，其 罚函数的精确性无法由现有工具导出。随后我们在相当温和的条件下建立了精确性结果。我们的结果涵盖了 MPCC 的已有结果并适用于多块情形。
引用
@article{arxiv.2206.04844,
title = {The Exactness of the $\ell_1$ Penalty Function for a Class of Mathematical Programs with Generalized Complementarity Constraints},
author = {Yukuan Hu and Xin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04844},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 3 figures