ALADIN-$\beta$：一种用于求解 MPCC 问题的分布式优化算法
系统与控制
2025-08-07 v2 系统与控制
摘要
带互补约束的数学规划（MPCC）在各种现实应用中至关重要，但由于互补约束带来的非平滑性和退化性而极具挑战性。-精确罚障碍增强的 \texttt{IPOPT} 通过引入额外的不等式约束和决策变量，提升了性能与鲁棒性。然而，这是以增加计算复杂度为代价的，原因在于集中化公式中引入了更高的维度和额外的约束。为缓解此问题，我们提出了一种分布式结构分裂重构，将这些不等式约束和辅助变量分解为独立的子问题。此外，我们引入了增广拉格朗日交替方向非精确牛顿（ALADIN）-，这是一种将 -精确罚障碍方法与 ALADIN 相结合以高效求解分布式重构的新方法。数值实验表明，即使没有全局化策略，所提出的分布式方法也能在保持高精度的同时实现快速收敛。
引用
@article{arxiv.2503.21502,
title = {ALADIN-$\beta$: A Distributed Optimization Algorithm for Solving MPCC Problems},
author = {Yifei Wang and Shuting Wu and Genke Yang and Jian Chu and Apostolos I. Rikos and Xu Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21502},
year = {2025}
}