隐含波动率的精确泰勒公式
概率论
2016-10-06 v4
摘要
在一个由多维局部扩散驱动的模型中，我们研究了隐含波动率{\sigma}及其关于对数行权价k和到期时间T在临近到期和接近平值时的行为。我们恢复了在抛物线区域|x-k|^2 < {\lambda} T内(T,k)趋于原点时这些导数的显式极限，其中x表示标的资产的即期对数价格，{\lambda}为一个正的任意大常数。此类极限给出了抛物线|x-k|^2 < {\lambda} T内隐含波动率的精确泰勒公式。为了包含数学金融中重要的感兴趣模型，例如Heston、CEV、SABR，该分析在扩散的无穷小生成元仅为局部椭圆的假设下进行。
引用
@article{arxiv.1510.06084,
title = {The exact Taylor formula of the implied volatility},
author = {Stefano Pagliarani and Andrea Pascucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06084},
year = {2016}
}