波动率目标指数的极限分布的一个中心极限定理及其应用
概率论
2025-03-24 v1
摘要
我们研究当离散化时间步长收敛至零时，波动率目标指数的极限分布。建立了两个极限定理（强大数定律和中心极限定理），并作为应用，推导出确切的极限分布。我们证明了该极限分布的波动率始终大于目标波动率，当观测窗口参数 收敛至 1 时，波动率收敛至目标波动率。除了极限分布的漂移和波动率的确切公式外，还推导出它们的上界和下界。作为确切极限分布的一个推论，我们获得了一个 Vega 转换公式，将波动率目标指数扩散上的金融衍生品的 rho 敏感性转换为该金融衍生品在波动率目标指数的底层资产上的 vega 敏感性。
引用
@article{arxiv.2503.16878,
title = {A central limit theorem and its application to the limiting distribution of volatility target index},
author = {Xuan Liu and Michel Gauthier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16878},
year = {2025}
}