具有两类 Bose 凝聚的模型的平衡态

我们研究了由 Bru 和 Zagrebnov 定义的玻色气体模型的平衡 Gibbs 态，该模型具有两次 Bose 凝聚类型的相变。这两相变对应于这两种凝聚可能发生的不同机制。第一次（非传统）Bose 凝聚由哈密顿量中的零模相互作用项介导。第二次是由于饱和导致的相变，非常类似于理想 Bose 气体中的常规 Bose-Einstein（BE）凝聚。由于非零模中的排斥相互作用，该模型表现出广义 III 型即非广延 BE 凝聚。我们的主要结果是：如同在理想 Bose 气体中，常规凝聚伴随着正则系综与巨正则系综强等价性的丧失，而非传统的、由相互作用引起的凝聚并不破坏系综等价性。同样有趣的是注意到（广义）凝聚的类型 I、II 或 III（按 van den Berg、Lewis 和 Pule 的术语）对系综等价性没有影响。这些结果通过计算机对应平衡 Gibbs 态的正则对易关系（CCR）循环表示的生成泛函得以证明。