N 矢量模型有效势：基于 $\epsilon$ 展开的场论研究（至 $O(\epsilon^3)$）

我们研究了三维 O($N) 模型的有效势。在统计物理学中, 有效势代表作为序参数函数的自由能密度（亨zlmholtz 自由能), 因此与方程状态相关。特别是, 我们考虑其在对称（高温）相中的小场展开, 其系数与零动量$2j$点重整�耦合常数$g_{2j}$有关。对于一般值$N$, 我们在基于$\epsilon$展开的场论方法中计算$g_{2j}$至三环。通过对数系数进行受限分析, 同时考虑在一维和零维中的精确结果, 我们获得$g_{2j}$或等价地$r_{2j} \equiv g_{2j}/g_4^{j-1}$ 的估计值。