点的加厚在 del Pezzo 曲面上的效应

本文研究复数上 del Pezzo 曲面 $\mathbb{S}_r$ 的点的加厚效应，该曲面由 $\mathbb{P}^2$ 在 $r$ 个一般点处爆破得到，其中 $r \in \{1, \dots, 8 \}$。研究任意簇上点加厚问题时，基本问题是初始序列的最小增长是什么，以及发生此最小增长的集合如何几何刻画。我们对 del Pezzo 曲面给出了完整回答。