算子值框架序列与融合框架的扰动对其对偶的影响
泛函分析
2016-09-01 v4
摘要
融合框架，更一般地，算子值框架序列是经典框架的推广，在当今需要冗余但稳定的序列时是一个标准概念。然而，关于对偶在扰动下的稳定性问题尚未得到满意解答。本文通过考虑标准对偶和交替对偶序列相对于原始序列的关联偏差来定量度量这种稳定性。证明了算子值框架序列在此意义下确实是稳定的。在此过程中，我们还将现有的融合框架对偶定义推广到无限维情形，并分析它们如何满足我们认为融合框架对偶应满足的一系列期望性质。最后，我们证明了上述关于融合框架及其标准对偶的类似稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1509.04160,
title = {The Effect of Perturbations of Operator-Valued Frame Sequences and Fusion Frames on Their Duals},
author = {Gitta Kutyniok and Victoria Paternostro and Friedrich Philipp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04160},
year = {2016}
}
备注
32 pages, to appear in Operators and Matrices