微观空隙位移对二聚体系统中空隙关联的影响

在早先的工作中，我们证明了在体相中，六角晶格上二聚体系统的空隙关联在细网格极限下由二维静电学的库仑定律支配。我们还证明了平均瓦片取向的离散场 ${\bold F}$ 的标度极限，至多差一个乘法常数，是由对应于空隙的二维电荷系统所产生的电场。在本文中，我们证明在体相中，通过将一个孔位移固定向量 $(\al,\be)$ 所引起的关联的相对变化 $T_{\al,\be}$，在细网格极限下，是新场 ${\bold T}$ 在 $(\al,\be)$ 上的投影，且它也至多差一个乘法常数等于相应电荷系统的电场。我们还讨论了场 ${\bold T}$ 与 ${\bold F}$ 之间的差异，并给出了在更一般的带边界二聚体系统情形下它们细网格极限的猜想。新场 ${\bold T}$ 可视为捕捉周围起伏的二聚体海中每个空隙所受的瞬时拉力。从与物理学类比的角度看，静电力由此作为一种熵力浮现。