螺旋度对大尺度湍流流动关联时间的影响

受迫纳维-斯托克斯方程的解曾被推测在大于强迫尺度的尺度上发生热化，类似于谱截断欧拉方程所得到的绝对平衡。利用泰勒-格林流和广义周期螺旋流的直接数值模拟，我们给出了比较这两个系统的概率密度函数、能谱、自相关函数和关联时间的结果。对于高螺旋度流，我们推导了一个描述螺旋流绝对平衡关联时间的解析表达式，该表达式不同于弱螺旋流的$E^{-1/2}k^{-1}$标度律。该模型预测了一个新的基于螺旋度的关联时间标度律：$\tau(k)\sim H^{-1/2}k^{-1/2}$。这一标度律在截断欧拉方程的模拟中得到验证。在纳维-斯托克斯方程的模拟中，受迫泰勒-格林对称流（总螺旋度为零且尺度大分离）的大尺度模态遵循与绝对平衡相同的性质，包括关联时间的$\tau(k) \sim E^{-1/2}k^{-1}$标度律。广义周期螺旋流也显示出两个系统之间的相似性，然而受迫流的最大尺度偏离了绝对平衡解。