作为共振现象的偏心 Kozai-Lidov 效应
地球与行星天体物理
2018-01-10 v1 太阳与恒星天体物理
摘要
在限制性三体问题中探索弱扰动开普勒运动时，Lidov (1962) 和 Kozai (1962) 独立地发现了偏心率与倾角的耦合振荡（即 KL 周期）。他们的经典研究基于长期演化的可积模型，该模型是通过对以其第一个非平凡项近似的扰动函数进行双重平均得到的。这是相对于受扰体与扰动体半长轴之比的级数展开中的四极项。如果在扰动函数的表达式中保留下一项（八极项），则可以建立 KL 周期的长期调制（Ford et al., 2000, Naoz et al., 2011, Katz et al., 2011）。具体而言，顺行轨道与逆行轨道之间的翻转成为可能。由于这种翻转仅在扰动体具有非零偏心率时才会被观察到，Lithwick 和 Naoz (2011) 提出了“偏心 Kozai-Lidov 效应”（或 EKL 效应）一词来特指这种行为。我们证明 EKL 效应可以被解释为一种共振现象。为此，我们用可积 Kozai-Lidov 模型中出现的“作用量-角度”变量写出了运动方程。结果表明，对于某些初始值，共振是退化的，通常的“摆”近似不足以描述共振相位的演化。对相关分岔的分析使我们能够估计相空间不同部分中相继翻转之间的典型时间。
关键词
引用
@article{arxiv.1708.06001,
title = {The eccentric Kozai-Lidov effect as a resonance phenomenon},
author = {Vladislav Sidorenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06001},
year = {2018}
}