行星自转轴倾角的演化:偏心率 Kozai-Lidov 机制与潮汐的耦合

行星自转轴倾角在决定行星表面和气候的物理性质方面起着重要作用。由于当前观测精度所限,直接探测受到限制,动力学理论有助于预测行星自转轴倾角的演化。本文广泛研究了偏心率 Kozai-Lidov (EKL) 效应与平衡潮汐之间的耦合效应,基于总角动量守恒,行星自转轴倾角表现为遵循两类长期演化路径。行星自转轴倾角的平衡时标 $t_{\mathrm{eq}}$ 随 $r_{t}$ 变化,其中 $r_{t}$ 定义为潮汐耗散与长期扰动的初始时标之比。我们通过数值方法利用最大似然法推导出 $t_{\mathrm{eq}}$ 与 $r_{t}$ 之间的线性关系。当 $r_{t} > 100$ 时,绕 M 型矮星运行的 S 型类地行星的自转轴取向反转超过 $90^\circ$,随后进入 $40^\circ$ 与 $60^\circ$ 之间的准平衡态,而当 $r_{t} > 10^4$ 时最大倾角可达 $130^\circ$。数值模拟表明,最大倾角随半长轴比 $a_1$/$a_2$ 增大而增大,但对偏心率 $e_2$ 并不敏感。在 $a_2 < 45$ AU 的普通系统中,S 型类地行星发生倾角翻转的可能性与 $m_1$ 密切相关。所观测到的潜在倾斜 S 型行星 HD 42936 b、GJ 86 Ab 和 $\tau$ Boot Ab 被探究为在自旋长期演化中极有可能呈倒转状态。