随机二部图上协调与反协调的对偶问题
物理与社会
2021-12-08 v1
摘要
在某些场景（“反协调博弈”）中，个体选择与邻居不同的行动会更好；而在其他场景（“协调博弈”）中，个体选择与邻居相同的策略则更有利。尽管具有不同的激励和由此产生的种群动力学，但反协调或协调哪种集体结果更容易实现，在很大程度上仍是未知的。为了解决这个问题，我们关注二部图上的分布式图着色问题。我们证明，在仅有两种策略的情况下，反协调博弈（2-着色）和协调博弈（均匀着色）是同样难解的对偶问题。为了证明这一点，我们在某些特定的个体随机决策规则下，构建了相应反协调与协调博弈产生的马尔可夫链之间的同构。我们的结果为解决网络上的集体行动问题提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2109.01230,
title = {The dual problems of coordination and anti-coordination on random bipartite graphs},
author = {Matthew I. Jones and Scott D. Pauls and Feng Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01230},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 5 figures