二部网络与单部网络间的图匹配：折叠与否，这是个问题
机器学习
2021-04-13 v3 机器学习
统计方法学
摘要
图匹配旨在对齐两个无标签图的顶点以最大化跨网络共享结构；当图为单部时，这通常被表述为最小化其边不一致。在本文中，我们处理一个常见设定：待匹配的一个图为二部网络，另一个为单部图。通常，二部网络被折叠或投影为单部图，然后图匹配按经典设定进行。这可能导致有噪的边估计与信息损失。我们使用无向图模型表述二部图与单部图之间的图匹配问题，并引入在该模型下不进行折叠而寻找对齐的方法。我们从理论上证明所提方法具有一致性，并给出确保精确恢复匹配解的非渐近条件。在模拟与真实数据示例中，我们展示了我们的方法比将二部网络转为单部图的朴素方法能获得更精确的匹配，并展示了方法在模拟与真实数据网络（包括一个合著-引用网络对，以及脑结构与功能数据）上实现的性能提升。
引用
@article{arxiv.2002.01648,
title = {Graph matching between bipartite and unipartite networks: to collapse, or not to collapse, that is the question},
author = {Jesús Arroyo and Carey E. Priebe and Vince Lyzinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01648},
year = {2021}
}