有向网络的距离骨架

在带权图中，两节点间的最短路径往往经由所有可能连接中的一条间接路径到达，这导致结构冗余，而冗余在复杂网络的动力学与演化中起着关键作用。我们此前已开发了一种无参数、基于代数原理的方法来揭示这种冗余并提取带权图的距离骨架，该方法已被证明在传播动力学、重要路径推断以及网络鲁棒性量化方面具有重要意义。然而，该方法最初是为无向图开发的。在此，我们将该方法推广至带权有向图，并研究了来自社会、生物医学和技术系统的九个网络中的冗余与鲁棒性。我们发现，与无向图类似，有向图总体上也包含大量冗余，这可由其（有向）距离骨架的规模来衡量。我们的方法为复杂网络的原则性稀疏化及其鲁棒性度量提供了又一工具。